Zauberwürfel-Anfängerlösung Teil 1: Erste Ebene (weiß)

Lösungsweg in 3 Teilen: [erste Ebene] [zweite Ebene] [dritte Ebene]
(Notation) (english version)

Diese Anfängermethode für den Zauberwürfel habe ich seit 2012 veröffentlicht und weiterentwickelt. Es ist der erfolgreichste Artikel meines Blogs, mit derzeit gut 100.000 Zugriffen jährlich und zahlreichen begeisterten E-Mails und Kommentaren. Jetzt gründlich überarbeitet und noch übersichtlicher hier im neuen Freshcuber-Blog. Seit 2020 gibt es die Freshcuber-Anfängermethode für den Zauberwürfel auch in einem neuen Video auf YouTube:

Doch nun zur „klassischen“ Fassung mit Text und Bildern: Hier möchte ich „meine“ Anfängermethode zur Lösung des Standard-Zauberwürfels (3x3x3) schildern. Der hier beschriebene Lösungsweg ist möglichst intuitiv, damit er leicht zu lernen und behalten ist. Ich habe ihn auch in unzähligen Anfänger-Workshops seit 2017 vermittelt und optimiert. Auch ist er vom Aufbau der einzelnen Schritte so angelegt, dass für den Anfänger eine Weiterentwicklung in Richtung Speedcubing (CFOP, auch Fridrich-Methode genannt) problemlos möglich ist.

  • Im Teil 1 auf dieser Seite geht es um die erste Ebene, also die weißen Kanten und die weißen Ecken.
  • Wenn dies geschafft ist, kommt Teil 2, in dem die zweite Ebene fertiggestellt wird.
  • Und zum Schluss kommt Teil 3 mit der Lösung der dritten Ebene, also die gelben Kanten und die gelben Ecken.

Insofern ist der Zauberwürfel eine schöne Metapher für das echte Leben: Wenn einem ein Problem unüberwindbar groß erscheint, dann kann man versuchen, es in kleine Teilschritte zu zerlegen. Diese einzeln betrachtet sind dann gar nicht so schwierig zu lösen.

Bevor es los geht, noch ein Tipp: Es gibt auch einen Spickzettel zu dieser Anfängerlösung, den Ihr Euch runterladen und ausdrucken könnt und der hoffentlich hilft, das hier Gelernte zu vertiefen und einzuprägen. Quasi eine Kurzfassung dieses Tutorials auf 2 Papierseiten, die ich in erster Linie für meine Zauberwürfel-Workshops erstellt habe. Zum Selber-Lernen empfehle ich aber dennoch die Online-Version hier im Blog, denn die ist ausführlicher und außerdem mit Video.

Grundsätzliches

Bevor man beginnt, den Zauberwürfel zielgerichtet zu lösen, sollte man sich ein wenig gedanklich mit seinem Aufbau beschäftigen. Dazu kann es hilfreich sein, mal einen Zauberwürfel von innen anzuschauen bzw. auseinanderzubauen.

Wie man sieht, gibt es drei Arten von Steinen: Mittelsteine (mit 1 Farbe), Kantensteine (mit 2 Farben) und Ecksteine (mit 3 Farben).

Egal wie man den Würfel verdreht: Mittelsteine bleiben immer Mittelsteine, Kanten immer Kanten und Ecken immer Ecken. Es ist also nicht möglich, dass aus einer Ecke eine Kante wird, etc. Es sind also immer alle Aufkleber außen und es gibt keine „versteckten Farben“ im Inneren. Eigentlich logisch und intuitiv klar, aber trotzdem sollte man sich das einmal bewusst machen. Ich habe schon viele Anfänger gesehen, die leicht verzweifelt versucht haben, eine Ecke an einen Kantenplatz zu drehen.

Eine weitere wichtige Erkenntnis kann man am auseinandermontierten Zauberwürfel ebenfalls begreiflich machen: Die Mittelsteine (Center) können untereinander nicht die Position tauschen, denn sie sind miteinander verbunden. Weiß bleibt immer gegenüber von Gelb, etc. Die Centersteine können zwar an ihrem Platz gedreht werden (und nehmen dabei die Kanten und Ecken mit, was diese bekanntlich arg durcheinanderbringt). Aber untereinander getauscht werden können die Center nicht, da sie durch ein Achsenkreuz miteinander verbunden sind.

Das übliche Farbschema lautet:

  • Weiß gegenüber von Gelb
  • Rot gegenüber von Orange
  • Grün gegenüber von Blau
  • Wenn Weiß nach unten gehalten wird, dann ist Grün rechts von Rot.

Aber auch wenn Dein 3x3x3-Zauberwürfel nicht diesem Farbschema entspricht, kann er natürlich trotzdem mit dieser Anfängerlösung gelöst weden.

Aus diesem Aufbau mit Achsenkreuz ergibt sich, dass man anhand der Mittelsteine direkt erkennen kann, welche Farbe auf die jeweilige Seite gehört.

Die rechte Seite auf diesem gemischten Würfel ist demnach die „grüne Seite“, selbst wenn es mehr blaue als grüne Steine gibt. Und die Oberseite ist die „rote Seite“, auch wenn sie nur einen einzelnen roten Stein hat. Es läuft nicht demokratisch, sondern allein der Centerstein bestimmt, welche Farbe auf seine Seite gehört.

Doch nun geht’s los. Falls der Würfel noch nicht gemischt ist, sollte er nun gründlich gemischt werden. Und dann beginnen wir wie folgt:

1. Die erste Ebene (weiß)

Den 3er-Würfel löst man am besten anfangs nicht farbneutral, sondern gewöhnt sich lieber an, mit der weißen Fläche zu beginnen, dann die mittlere Ebene folgen zu lassen und zuletzt die dritte Ebene (gelb) zu lösen. Das Schöne ist: Die ersten beiden Ebenen lassen sich weitgehend „intuitiv“ lösen – also ohne langes Lernen von festen Zugfolgen.

Ein Vorteil dieses Beginnens mit Weiß ist, dass man die Reihenfolge der „mittleren“ Farben (Rot, Grün, Orange, Blau) leichter im Kopf behält und so auch schneller sieht, ob ein Stein zur ersten („weißen“), zur zweiten (weder weißen noch gelben) oder zur dritten („gelben“) Ebene gehört.

1.1 Das weiße Kreuz

Zunächst kümmern wir uns um die Kanten der weißen Ebene, also die vier (zweifarbigen) Steine, die weiß und jeweils noch eine andere Farbe haben. Diese vier Kanten müssen rund um den weißen Mittelstein gebracht werden, so dass sich ein weißes Kreuz ergibt.

Hier im Anfänger-Tutorial gehe ich davon aus, dass dabei die weiße Seite oben liegt. Fortgeschrittene Speedcuber bauen das weiße Kreuz gleich auf der Unterseite, aber für den Anfänger ist es wohl übersichtlicher, bei diesem Schritt Weiß noch oben zu lassen.

Bei der Erstellung des weißen Kreuzes ist (möglichst) zu beachten, dass jeder der 4 Kantensteine auch zwischen den beiden passenden Mittelsteinen landet. Im Beispielfoto sieht man dies gut: Der blau-weiße Kantenstein sitzt an dem weißen Mittelstein, aber auch an dem blauen Mittelstein. Und der orange-weiße Kantenstein sitzt auch am richtigen Platz, also zwischen orange und weiß. Dass die beiden hinteren weißen Kanten jeweils auch am richtigen Platz sind, könnt Ihr zwar nicht sehen, aber Ihr könnt es mir glauben. 🙂

Die vier „weißen Kanten“ (also die weiß enthaltenden Kantensteine) werden intuitiv an ihren Platz auf der „weißen Seite“ (also der Seite mit dem weißen Mittelstein) gedreht, ganz ohne festgelegte Zugfolgen. Probiert es aus, es ist auch für einen Anfänger nicht allzu schwer.

Für den Fall, dass Ihr zwar ein weißes Kreuz hinbekommt, aber dies noch nicht rundherum farblich an die seitlichen Centersteine passt, zeige ich Euch am Ende dieses Abschnitts, wie Ihr dies recht einfach korrigieren könnt. Zunächst aber sind zum Erzeugen des weißen Kreuzes folgende Überlegungen nützlich:

Weiße Kante auf der mittleren Ebene

Jeder Kantenstein lässt sich generell mit zwei verschiedenen Drehungen von seinem Platz bewegen – nämlich immer mit Drehung um einen der beiden angrenzenden Mittelsteine. Die weiß-orange Kante auf dem folgenden Bild könnte man also nach oben (auf die weiße Seite) bewegen, indem man die blaue Seite oder die orange Seite dreht (die Frontseite oder die rechte Seite). Je nachdem landet die weiße Fläche dieser Kante dann richtig herum oder falsch.

Wenn die weiße Kante wie abgebildet auf der mittleren Ebene sitzt und ich sie auf die weiße Seite nach oben drehen möchte, schaue ich zunächst mal, welche der beiden möglichen Drehungen die weiße Seite auch neben den weißen Mittelstein bringen würde. Ich mach’s aber noch nicht, sondern drehe dann erst einmal den richtigen Platz der weißen Ebene an die Stelle, wo die Kante dann zum liegen kommt, wenn ich sie korrekt hochdrehe.

Beispielsweise achte ich beim Einbau der orange-weißen Kante darauf, dass sie rechts neben der blau-weißen Kante landet (sofern diese schon eingebaut ist). Wenn ich die vier weißen Kanten in der richtigen Reihenfolge nebeneinander montiert habe, kann ich das weiße Kreuz so ausrichten, dass es korrekt an die Mittelsteine blau, orange, grün, rot anschließt. Falls nicht, habe ich zwei Kanten vertauscht.

Weiße Kante auf der gegenüberliegenden (gelben) Ebene

Sitzt die weiße Kante unten, gibt es zwei Möglichkeiten. Liegt ihre weiße Fläche auf der Unterseite, also neben der gelben Mitte, dann ist es ganz einfach: Um 180 Grad nach oben gedreht, landet sie mit ihrer weißen Fläche neben dem weißen Mittelstein. Vorher natürlich drauf achten, dass sie an der richtigen Stelle nach oben kommt. Also entweder die Oberseite oder die Unterseite so ausrichten, dass die weiße Kante an der richtigen Stelle auftaucht.

In dem Fall, dass der weiße Kantenstein auf der unteren Ebene so liegt, dass seine weiße Seite nicht nach unten (auf Gelb) zeigt, dann ist sie leider nicht in einem Rutsch korrekt auf die Oberseite zu bringen.

In diesem Falle dreht man sie mit einer Vierteldrehung auf die mittlere Ebene und baut sie von dort aus richtig herum ein (wie schon oben beschrieben).

Weiße Kante falsch herum auf der oberen Ebene

Es gibt natürlich auch den Fall, wo die weiße Kante schon auf der oberen (weißen) Ebene sitzt, aber falsch herum (also mit ihrer ‚bunten‘ Seite neben der weißen Mitte). Dann dreht man sie einfach auf die mittlere Ebene zurück und baut sie von dort richtig herum ein. Solche Kanten macht man am besten als letztes – denn vielleicht werden sie beim Einbauen anderer weißer Kanten schon von selbst nach unten befördert.

Soviel erst einmal zu dem Erzeugen des weißen Kreuzes. Wie gesagt, mit ein bisschen Knobeln und Probieren geht es ganz intuitiv. Man kann ja noch nicht viel am Würfel verdrehen bei diesem ersten Schritt.

Tipp: Wer schon etwas Übung mit dem weißen Kreuz hat, sollte versuchen, es möglichst in 7-8 Zügen zu schaffen. Und wenn es ihm gelingt, sich diese Züge schon vor Beginn des Drehens auszudenken, hat er einen großen Schritt in Richtung Speedcubing bereits getan. Denn dabei darf man sich den Würfel vor dem Drehbeginn einige Sekunden lang anschauen. In dieser Zeit planen die Speedcuber schon die Erstellung des weißen Kreuzes (direkt auf der Unterseite), das sie dann in sehr kurzer Zeit fertig haben.

Anfangs ist das Erstellen des weißen Kreuzes aber vielleicht etwas verwirrend. Und tatsächlich halte ich es schon für den kompliziertesten Teil der gesamten Lösung, weil man dafür keine Schritt-für-Schritt-Anleitung geben kann. Jedesmal ist die Ausgangslage eine Andere.

Um das weiße Kreuz ein wenig zu vereinfachen, habe ich einige Jahre lang hier das „Gänseblümchen“ als Zwischenschritt empfohlen. Für den Fall, dass jemand es noch so gelernt hat und nachlesen möchte, findet man es noch hier in einem Extra-Artikel.

Besser und praktischer geht es allerdings so: Man versucht, die vier Steine des weißen Kreuzes möglichst gleich in der richtigen Anordnung zu lösen. Und nur, wenn dabei ein Fehler auftritt, muss man diesen beheben, und zwar so:

Falls nötig: Reihenfolge der weißen Kanten korrigieren

Wer ein weißes Kreuz gemacht hat, das leider noch nicht an alle 4 seitlichen Centersteine passt, kann den Fehler wie folgt beheben:

Zunächst einmal dreht man die Oberseite so lange, bis das weiße Kreuz an 2 seitliche Center passt. Wenn es auch nicht an 4 Seiten passt, an 2 Center passt das Kreuz immer. Wer behauptet, es passe an gar keinen Center, oder nur an einen, der hat noch nicht alle 4 Möglichkeiten ausprobiert. Also das weiße Kreuz eine Drehung weiter stellen und erneut schauen. Manchmal passen (wie abgebildet) zwei nebeneinanderliegende Kanten, manchmal auch zwei gegenüberliegende.

Im abgebildeten Beispiel passt das Cross bei Rot und bei Grün, aber der orange-weiße Kantenstein muss noch mit dem blau-weißen Kantenstein getauscht werden. Und das geht mit dem „Patienten-Aufzug“:

Vielleicht kennt Ihr das: Es gibt Hochhäuser, da hält nicht jeder Aufzug auf jedem Stockwerk. Stellen wir uns ein Krankenhaus vor, wo das so ist. Der blaue Patient ist mit dem falschen Aufzug hochgefahren, und findet sich auf der orangefarbenen Station. Und genau umgekehrt geht es dem orangen Patienten, der versehentlich auf der blauen Station gelandet ist.

Was muss der „blaue Patient“ nun tun? Nun, er fährt zurück ins Erdgeschoss, sucht sich dort den richtigen Aufzug und fährt mit diesem hoch zur richtigen Station. Und genauso macht es der „orange Patient“.

Wenn Ihr die beiden zu tauschenden Kanten wie abgebildet rechts und vorne haltet, dann könnt Ihr Euch auch an den Drehbildern mit der Notation der Züge orientieren. Aber wichtiger ist, dass Ihr das Prinzip versteht. Denn dann klappt es auch dann, wenn zwei gegenüberliegende Kanten getauscht werden müssen (also rot und orange bzw. grün und blau).

Auf den Zauberwürfel übertragen bedeutet das mit dem Patienten-Aufzug:

Die weiß-blaue Kante fährt runter auf die unterste Etage, indem man eine Doppel-Drehung der Seite mit dem orangen Mittelstein macht. Er ist also quasi mit seinem falschen Aufzug wieder runter gefahren.

Im Erdgeschoss sucht er sich nun den richtigen „Aufzug“. Im Falle der weiß-blauen Kante wird also die Unterseite so weit gedreht, bis die Kante unter dem blauen Centerstein zu stehen kommt.
.

Der blaue Aufzug ist der richtige Aufzug für den blauen Patienten. Also die Vorderseite (Front) um den blauen Mittelstein doppelt drehen, bis die blau-weiße Kante an ihrem richtigen Platz zu stehen kommt.

Inzwischen hat auch der andere verirrte Patient, also die orange-weiße Kante, das Erdgeschoss erreicht, und dort sucht er sich seinen passenden Aufzug. Man dreht also die (gelbe) Unterseite so lange, bis die orange-weiße Kante unter dem orangen Centerstein zu stehen kommt.

Mit diesem orangen Aufzug kann nun auch der zweite Patient auf die gewünschte Station gelangen, also indem man die orange Seite doppelt dreht, so dass die orange-weiße Kante passend zwischen orange und weiß zu liegen kommt.

Entsprechend geht es (wie schon angedeutet) natürlich auch, wenn z.B. vorne und hinten getauscht werden muss. Dann macht man auf der Unterseite halt Doppeldrehungen („D2“).

Ob mit oder ohne diese Korrektur mit dem „Patienten-Aufzug“: Nun sollten alle weißen Kanten korrekt das weiße Kreuz bilden und auch farblich an die seitlichen Mittelsteine passen. Dann sind wir bereit für den zweiten Schritt auf der ersten Ebene:

1.2 Die weißen Ecken

In der Anfängermethode wird nach dem weißen Kreuz zunächst die erste Ebene fertiggestellt, indem die „weißen Ecken“ – also die 4 Ecken, die weiß enthalten – eingefügt werden.

An dieser Stelle empfiehlt es sich, den Würfel umzudrehen. Ab jetzt ist die gelbe Seite oben und die weiße Seite unten. Dies ist zwar zunächst ungewöhnlich, aber es ist wesentlich sinnvoller, auf die unsortierten Steine zu schauen als auf die bereits fertig gestellten. Auf diesem Bild blicken wir jedoch von unten gegen die weiße Seite, um das Ziel dieses Abschnitts zu sehen: Die weiße Seite ist komplett fertig, und auch die Ränder der unteren Ebene passen zu den Mittelsteinen der angrenzenden Würfelseiten. Es ist also nicht nur die erste Seite geschafft, sondern die erste Ebene des Zauberwürfels.

Tipp: Wer schon ein wenig Übung mit der Anfängermethode hat, kann übrigens hier eine „Abkürzung“ nehmen und die Ecken der unteren Ebene mit den dazugehörigen Kanten der zweiten Ebene gleichzeitig einbauen – das nennt man F2L (First 2 Layers, also die ersten beiden Ebenen). Dazu mehr in einem separaten Tutorial.

Doch zunächst empfiehlt es sich auf jeden Fall, die ersten beiden Ebenen einzeln lösen zu können – das kann man trotz „Abkürzung“ auch später noch immer gebrauchen (beispielsweise dann, wenn eine der weißen Ecken zufällig schon richtig steht, nachdem das weiße Kreuz gebildet wurde). Jetzt kommen also die weißen Ecken dran.

Wenn Du eine Ecke mit Weiß auf der Oberseite (gelber Center) entdeckt hast, drehe die Oberseite so, dass die Ecke über ihrem gewünschten Platz liegt. Hast Du beispielsweise die weiß-blau-rote Ecke auf der oberen Seite gefunden, stelle sie über den blauen und roten Mittelstein. Dann halte den Würfel so, dass die Ecke vorne rechts oben liegt.

Es gibt nun drei Möglichkeiten, wie diese Ecke angeordnet sein kann. Entweder ist ihre weiße Fläche seitlich (rechts), oder die weiße Fläche ist vorne, oder sie ist oben.

Weiße Fläche seitlich (rechts)

Wenn die weiße Fläche rechts ist, hast Du den einfachsten Fall. Du brauchst dann nur die rechte Seite im Uhrzeigersinn zu drehen, dann die Oberseite im Uhrzeigersinn und die rechte Seite zurück. Wenn Du die Notation bereits gelernt hast: R U R‘

Am besten machst Du alle drei Züge mit der rechten Hand. Siehe nächster Abschnitt.

Weiße Fläche vorne (bzw. links)

Ist die weiße Fläche vorne, dann drehen wir den gesamten Würfel im Uhrzeigersinn (diese Drehung nennt man Y), so dass die gewünschte Ecke nun oben links vorne liegt und ihre weiße Fläche nun links zu finden ist. Jetzt haben wir exakt die gespiegelte Situation von vorhin, d.h. mit L‘ U‘ L können wir sie an ihren Platz bringen.

Woran erkennt man schnell, ob der Zug rechts oder links ausgeführt werden muss? Die weiße Fläche steht jeweils seitlich, und zwar zu der Hand hin gerichtet, die den Zug ausführen wird. Das R U R‘ macht man am besten komplett mit der rechten Hand. Das L‘ U‘ L macht man am besten komplett mit der linken Hand. Bei einem leichtgängigen Würfel kann man die Drehung U bzw. U‘ sehr elegant ausführen: Durch Nach-vorne-Ziehen der hinten liegenden Ecke mit dem Zeigefinger (siehe auch Fingertechnik).

Diese beiden Züge, R U R‘ bzw. L‘ U‘ L, kann man sich übrigens gut merken, indem man (zumindest in Gedanken) mitmurmelt: „öffnen, reinziehen, schließen“. Zunächst öffnet der erste Dreh den „Slot“, also den Platz der untersten (und auch der zweiten) Ebene, wo der Eckstein eingebaut werden soll. Beim Öffnen des Slots wird die gewünschte Ecke nach hinten gekippt. Aber durch die folgende Drehung der Oberseite wird sie in der richtigen Lage wieder nach vorne geholt, um dann beim dritten Einzelzug mit nach unten zu wandern, wenn der Slot wieder geschlossen wird.

Solange die weiße Seite einer Ecke also nicht ausgerechnet nach oben zeigt, kann man sie ganz leicht mit „öffnen, reinziehen, schließen“ einsetzen.

Tipp für Fortgeschrittene: Wenn Du die Situation hast, dass die weiße Fläche vorne rechts ist, kannst Du (statt Y + L‘ U‘ L) auch eine der folgenden Varianten ausprobieren. Schau einfach, welche Dir am besten gefällt, oder nutze sie alle 3:

    • U R U‘ R‘ – „SexyMove rückwärts“ (siehe Erklärung weiter unten).
      Also Ecke auf die Seite stellen, Slot öffnen, Ecke eindrehen, Slot schließen.
    • R‘ F R F‘ – „Sledgehammer“ genannt. Also ‚wie mit dem Vorschlaghammer‘ die Ecke erst runter an ihren Platz hauen. Und diese dann mitsamt dem neu entstandenen weißen Block vorne links in Sicherheit bringen. Danach wird die weiße Unterseite wieder hergestellt.

Diese beiden Züge sind auch dann besonders gut geeignet, wenn die weiße Ecke schon (zufällig?) mit ihrer farblich passenden Kante korrekt zusammensteht. Dann wird diese Kante gleichzeitig mit eingebaut („F2L“), weil das Kante-Ecke-Paar bei diesen beiden Zügen gar nicht getrennt wird. Und schon haben wir später auf der zweiten Ebene etwas weniger Arbeit, weil eine Kante bereits gelöst ist.

Weiße Fläche oben

Ein wenig komplizierter ist es, wenn die weiße Fläche der gewünschten Ecke nach oben zeigt. Dann behilft man sich mit R U2 R‘ U‘ – und danach steht die Ecke perfekt ausgerichtet mit weißer Seite rechts, so dass sie wie in Fall 1 beschrieben eingesetzt werden kann (R U R‘).

Also mit R den rechten Slot öffnen, die dadurch gekippte weiße Ecke mit U2 auf die linke Seite stellen, rechten Slot mit R‘ schließen und die Ecke mit U‘ wieder zurück nach vorne rechts in die Ausgangsposition über ihren Slot stellen. Durch diesen Zwischenschritt steht sie dann perfekt für das Einsetzen mit R U R‘ wie weiter oben beschrieben.

Mit diesem Wissen sollte es möglich sein, die erste Seite fertigzustellen. Wenn keine weiße Ecke mehr oben ist, sondern diese sich am falschen Platz und/oder in falscher Drehung auf der unteren Ebene befinden, dann holt man sie durch Einsetzen einer beliebigen gelben Ecke zunächst nach oben, um sie dann am richtigen Platz und richtig gedreht wieder einzusetzen.

Die Grundlagen und die Lösung der ersten Ebene kannst Du Dir auch im Video (Minuten 1-21) anschauen:

Jetzt, wo die erste Ebene komplett fertig ist, kommt die mittlere Ebene in Teil 2 dieser Zauberwürfel-Anfängerlösung.

Lösungsweg in 3 Teilen: [erste Ebene] [zweite Ebene] [dritte Ebene]
(Notation) (english version)

Diese mittlerweile legendäre Freshcuber-Anfängermethode für den Zauberwürfel erschien zunächst ab 19. März 2012 im Rolandroid-Blog (Ebenen 1 und 2, Ebene 3) und dann im Dezember 2017 auch auf freshcuber.de (Ebene 1, Ebene 2, Ebene 3). Dies hier auf freshcuber.wordpress.com ist die aktuellste Fassung mit einigen Verbesserungen.

2 Gedanken zu “Zauberwürfel-Anfängerlösung Teil 1: Erste Ebene (weiß)

  1. Pingback: Spickzettel zum Zauberwürfel-Workshop (bzw. zur Anfängerlösung) | freshcuber.wordpress.com

  2. Pingback: Teaching- und Trainer-3×3 Cubes – cubingfreunde.wordpress.com

Kommentar verfassen

Trage deine Daten unten ein oder klicke ein Icon um dich einzuloggen:

WordPress.com-Logo

Du kommentierst mit Deinem WordPress.com-Konto. Abmelden /  Ändern )

Twitter-Bild

Du kommentierst mit Deinem Twitter-Konto. Abmelden /  Ändern )

Facebook-Foto

Du kommentierst mit Deinem Facebook-Konto. Abmelden /  Ändern )

Verbinde mit %s