Würfel im Würfel

Hat man den Zauberwürfel gelöst, so kann man hübsche Muster in ihn hineindrehen. Beispielsweise die Mittelsteine tauschen, Schachbrettmuster erzeugen, oder – wie hier abgebildet – einen „Würfel im Würfel“ darstellen.

Auf der Rückseite gibt es dabei übrigens auch einen solchen Würfel im Würfel, denn es kann ja (u.A. aufgrund des starren Mittenkreuzes) nicht sein, dass die drei Mittelsteine auf der Foto-Vorderseite den Platz wechseln, während sie hinten unverändert stehenbleiben.

Dieses Würfel-im-Würfel-Muster ist nicht ganz so trivial herzustellen wie die beiden verlinkten Muster, aber mit folgender Zugfolge lässt es sich erzeugen:

(B L‘ D2 L)  (D F‘ D2 F)  (D‘ B‘ F‘ R)  (U2 R‘ U‘ B)  (U2 B‘ U F)

Wie man sieht, entsteht dabei der Innenwürfel im Uhrzeigersinn gedreht um die Ecke „vorne-rechts-oben“. Kann man das auch einfacher ausdrücken?

Um das Muster wieder herauszubekommen, gibt es mehrere Möglichkeiten, beispielweise:

• Würfel neu lösen.
• Den Zug rückwärts anwenden: F‘ U‘ B U2…
• Den Zug noch zweimal vorwärts anwenden. Jedesmal wandern dabei die Steine um den vorderen Innenwürfel herum eine Position weiter gegen den Uhrzeigersinn. Nach insgesamt 3 Durchgängen ist der Würfel also wieder im Ursprungszustand.
• Den hinteren Innenwürfel nach vorne-rechts-oben holen und dann die Zugfolge einmal anwenden. Denn der hintere Innenwürfel hat beim ersten Anwenden der Zugfolge seine Drehung in die umgekehrte Richtung gemacht.

Das abgebildete Muster lässt sich übrigens genaugenommen NICHT in einen Standard-Zauberwürfel hineindrehen. Denn für das Foto habe ich einen Würfel verwendet, dessen Farbschema vom Standard abweicht: Wenn Gelb oben ist, befindet sich gewöhnlich Blau rechts von rot. Nicht aber bei dem 1980er-Jahre-Billigwürfel, den ich für das Muster-Experiment in die Finger genommen hatte. Trotzdem: Probiert das Muster aus; es sieht auch bei dem richtigen Farbschema mindestens genauso schön aus.

PS (2015): In meinem Video über Konjugation zeige ich, wie man dieses Muster auch ohne die obige Zugfolge herstellen kann, wesentlich intuitiver als durch Lernen einer neuen Zugfolge.

Dieser Artikel erschien zuerst am 18. März 2012 im Rolandroid-Blog und im Dezember 2017 auch auf freshcuber.de.